Sherlock Holmes di Jordi Bernet
L'abduzione
nel sistema dei sillogismi
1.
Sherlock Holmes si serve dell’abduzione?
2.
Il ragionamento di Sherlock Holmes è un sillogismo disgiuntivo?
3.
L’abduzione è un sillogismo disgiuntivo?
4.
Falsificazione
5.
La premessa minore nell’abduzione di Peirce
6.
Sherlock Holmes fa abduzioni, sillogismi disgiuntivi o paralogismi?
7.
Funzionamento dell’abduzione
1.
Sherlock Holmes si serve dell’abduzione?
In
un saggio pubblicato nell'antologia Il segno dei tre,
Thomas Sebeok e Jean Umiker-Sebeok sostengono che il tipo di
sillogismo utilizzato da Sherlock Holmes nelle opere scritte da
Arthur Conan Doyle non è la deduzione bensì l'abduzione. Per
esporre il concetto di abduzione Sebeok e Umiker-Sebeok si rifanno
alle opere di Charles S. Peirce, secondo il quale deduzione e
abduzione devono essere formalizzate in questo modo:
Deduzione:
Regola:
Tutti i fagioli contenuti in questo sacchetto sono bianchi;
Caso:
Questi fagioli provengono dal sacchetto;
Risultato:
Questi fagioli sono bianchi.
Abduzione:
Regola:
Tutti i fagioli contenuti in questo sacchetto sono bianchi;
Risultato:
Questi fagioli sono bianchi;
Caso:
Questi fagioli provengono dal sacchetto.
Sebeok
e Umiker-Sebeok, dopo avere esposto il concetto peirceano di
abduzione,
fanno un esempio nel quale Sherlock Holmes utilizza un sistema di
abduzioni.
L’esempio
è tratto da Il segno dei quattro.
Sherlock Holmes, vedendo che le scarpe di Watson sono macchiate di un
particolare fango rossiccio, inferisce che il suo amico ha spedito un
telegramma. Holmes sa che nei dintorni quel particolare tipo di terra
è presente solo fuori da un certo ufficio postale dove in quel
periodo vengono fatti dei lavori di sistemazione della pavimentazione
stradale. Sa anche che ci si può macchiare solo entrando
nell’ufficio postale. Inoltre sa che Watson possiede dei
francobolli. Infine sa che Watson non ha scritto una lettera perché
è stato tutto il giorno in sua compagnia e non lo ha visto scrivere.
Sherlock
Holmes fa una prima abduzione:
Premessa
maggiore: Entrando nell’ufficio postale ci si può macchiare le
scarpe di quel particolare fango.
Premessa
minore: Watson ha le scarpe macchiate di quel particolare fango.
Conclusione:
Watson è entrato nell’ufficio postale.
Questo
sillogismo ha natura abduttiva perché Sherlock Holmes non può
essere sicuro della validità della premessa maggiore: Watson
potrebbe essere andato fuori città (le conoscenze dei tipi di
terreno da parte di Holmes sono limitate a Londra) oppure, proprio
quella mattina, il terreno rimosso dal cantiere potrebbe essere stato
trasportato in un'altra zona di Londra dove Watson si è recato e si
è macchiato.
Successivamente,
ormai convinto che Watson sia stato nell’ufficio postale, Sherlock
Holmes formula tre ipotesi alternative: Watson è entrato
nell’ufficio postale per inviare un telegramma, acquistare dei
francobolli oppure spedire una lettera. Siccome Watson non ha scritto
lettere (Holmes è stato in sua compagnia tutto il giorno e non lo ha
visto scrivere lettere) e non ha bisogno di acquistare francobolli
(Watson ne ha a casa), Holmes deduce che ha inviato un telegramma.
Considerando
l’ipotesi che Watson sia entrato nell’ufficio postale per una
commissione di corrispondenza, Holmes ne deduce (in senso peirceano)
che si debba trattare di spedire lettere, o di acquistare francobolli
e/o cartoline postali o per spedire un telegramma. Poi verifica
sistematicamente ognuna di queste congetture, arrivando in fretta a
quella che si rivela corretta.
Questo
ragionamento, secondo Sebeok e Umiker-Sebeok, è un’abduzione
perché Watson potrebbe essere entrato nell’ufficio postale per
motivi diversi da quelli presi in considerazione da Sherlock Holmes.
Per esempio potrebbe essere entrato nell'ufficio postale per salutare
un amico oppure (ipotesi mia) potrebbe non avere spedito il
telegramma per colpa di un guasto al telegrafo.
A
proposito di questo passo de Il segno dei quattro,
Umberto Eco scrive che «
poiché
mancano a Watson il 93 per cento dei motivi per andare all’ufficio
postale, [Sherlock Holmes] decide che proprio per questo Watson ci è
andato per il restante 7 per cento dei motivi. Una soluzione al 7 per
cento decisamente allucinatoria. »
The Maximortal di Rick Veitch
2.
Il ragionamento di Sherlock Holmes è un sillogismo disgiuntivo?
Renato
Giovannoli, nel saggio Elementare,
Wittgenstein! Filosofia del racconto poliziesco,
interpreta il passo de Il segno dei quattro
come un’applicazione del sillogismo disgiuntivo.
Il
sillogismo disgiuntivo:
Premessa
maggiore: Chi va all’ufficio postale spedisce lettere o telegrammi,
oppure acquista francobolli o cartoline postali.
Premessa
minore: Egli non ha spedito lettere, né ha acquistato cartoline o
francobolli.
Conclusione:
Egli ha spedito un telegramma.
A
proposito dell'ipotesi che quello di Holmes sia un sillogismo
disgiuntivo, l’autore scrive questo commento:
Aggiungiamo però
che, perché il metodo di esclusione equivalga effettivamente a un
sillogismo, cioè a una vera deduzione, bisogna porre la condizione
che l’enumerazione di possibilità della premessa maggiore sia
completa, cioè che non vi siano altre possibilità non contemplate,
situazione ideale che non corrisponde alla gran parte dei casi
empirici.
Victorian Undead di Ian Edginton, Davide Fabbri e Tom Mandrake
3.
L’abduzione è un sillogismo disgiuntivo?
Ritorniamo
all’esempio dei fagioli bianchi utilizzato da Peirce per esporre la
differenza fra deduzione e abduzione. D'ora in poi sostituirò la
terminologia di Peice (“regola”, “caso” e “risultato”)
con “premessa maggiore”, “premessa minore” e “conclusione”.
Abduzione:
Premessa
maggiore: tutti i fagioli contenuti in questo sacchetto sono bianchi;
Premessa
minore: questi fagioli sono bianchi;
Conclusione:
questi fagioli provengono dal sacchetto.
In
questo procedimento logico c’è un’assenza nota di dati: sappiamo
– diamo per scontato – che ci siano altri sacchetti di fagioli.
Una
persona convinta che in tutto il pianeta Terra ci sia un unico
sacchetto di fagioli bianchi chiamerebbe deduzione quella che sopra è
stata presentata come abduzione. Provate a rileggere l’abduzione di
Peirce assumendo come assioma che in tutta la Terra ci sia un unico
sacchetto di fagioli bianchi e che non esistano fagioli bianchi al di
fuori di quel sacchetto (tranne quelli presi in considerazione nella
premessa minore): quel sillogismo diventa una deduzione.
La
premessa maggiore nell’abduzione dei fagioli bianchi formulata da
Peirce è incompleta. Sulla Terra ci sono molti sacchetti di fagioli
bianchi dai quali potrebbero provenire i fagioli bianchi presi in
considerazione nella premessa minore. Tuttavia nella premessa
maggiore viene menzionato un unico sacchetto. La natura ipotetica
dell’abduzione deriva dal fatto che chi fa questo sillogismo sa che
non c'è un unico sacchetto pieno di fagioli bianchi.
Se
esistesse un solo sacchetto di fagioli bianchi, allora verrebbe meno
la natura ipotetica e quel sillogismo andrebbe qualificato come
deduzione.
L’abduzione
di Peirce dovrebbe essere scritta in questo modo:
Premessa
maggiore: I fagioli bianchi possono provenire da questo sacchetto
oppure da altri sacchetti.
Premessa
minore: Questi fagioli sono bianchi.
Conclusione:
Questi fagioli provengono da questo sacchetto (e non da altri).
Chi
fa l’abduzione sa che ci sono tanti sacchetti di fagioli bianchi,
quindi dovrebbe esplicitare questo dato all’interno del sillogismo.
Canon Fodder di Mark Millar e Chris Weston (da 2000 AD n. 861)
4.
Falsificazione
Faccio
un altro esempio per rendere più chiaro il mio ragionamento:
Deduzione:
Premessa
maggiore: I cigni sono bianchi.
Premessa
minore: Questo animale è un cigno.
Conclusione:
Questo cigno è bianco.
Nel
1697 venne avvistato in Australia un cigno nero. Un esemplare di
questa specie, prima di allora sconosciuta in Europa, venne catturato
nel 1726, e infine la specie venne classificata da John Letham nel
1790.
Dal
1697 la premessa maggiore della deduzione è stata falsificata.
Prima di questa data chi poneva la premessa maggiore “I cigni sono
bianchi” faceva un sillogismo vero perché basato su tutti i dati a
disposizione a quel tempo. Dopo questa data, chi pone la premessa “I
cigni sono bianchi” sa che esistono anche cigni neri, ma trascura
volutamente questa ipotesi, oppure sbaglia perché ignora che sono
stati scoperti dei cigni neri.
La
scoperta del cigno nero impone un’aggiunta di dati a quella che
prima del 1697 era una deduzione:
Premessa
maggiore: I cigni sono bianchi o neri.
Premessa
minore: Questo animale è un cigno.
Conclusione:
?
La
conclusione “Questo cigno è bianco” è diventata impossibile dal
punto di vista deduttivo. Per ottenere la conclusione “Questo cigno
è bianco” oppure “Questo cigno è nero”
bisogna sostituire “Questo animale è un cigno” con “Non
bianco” oppure “Non nero”.
Concludere
che “Questo cigno è bianco” servendosi della premessa minore
“Questo animale è un cigno” significa fare un’abduzione.
The Red Kryptonite Menace! di Robert Bernstein e Kurt Swan (da Action Comics n. 283)
5.
La premessa minore nell’abduzione di Peirce
La
premessa minore del sillogismo disgiuntivo non deve contenere
un’informazione che riguardi tutte le alternative formulate nella
premessa maggiore. Se nella premessa maggiore ci sono n
alternative, allora le alternative della premessa minore devono
essere n-1.
Premessa
maggiore: I cigni sono bianchi o neri.
Premessa
minore: Questo animale è un cigno.
Conclusione:
Questo cigno è bianco.
In
questo sillogismo la premessa minore fornisce un’informazione che
riguarda sia i cigni bianchi che quelli neri e quindi non permette di
escludere una delle due categorie. Per questo motivo non può essere
considerato un sillogismo disgiuntivo corretto.
Anche
nell’abduzione di Peirce la premessa minore si accorda con tutte le
ipotesi formulate nella premessa maggiore:
Premessa
maggiore: I fagioli bianchi possono provenire da questo sacchetto
oppure da altri sacchetti.
Premessa
minore: Questi fagioli sono bianchi.
Conclusione:
Questi fagioli provengono da questo sacchetto e non da altri.
E’
proprio il modo in cui è formulata la premessa minore che distingue
l’abduzione di Peirce dal sillogismo disgiuntivo formulato in
maniera corretta.
In
presenza di premesse non conformi a quelle richieste dal sillogismo
disgiuntivo si può parlare, a seconda dell’intenzione di chi
esegue il sillogismo, di abduzione oppure di deduzione o sillogismo
disgiuntivo affetto da paralogismo.
Il
paralogismo è un errore logico involontario. Chi commette un
paralogismo è convinto di avere fatto un ragionamento corretto e non
si rende conto di avere sbagliato.
Chi
fa un’abduzione invece è consapevole di non avere gli strumenti
sufficienti per sciogliere la premessa maggiore e giunge alla
conclusione sapendo che potrebbe essere sbagliata.
Abduzione:
Premessa
maggiore: I cigni sono bianchi o neri.
Premessa
minore: Questo animale è un cigno.
Conclusione:
Questo cigno è bianco.
La
conclusione è stata ottenuta sapendo che la premessa minore non è
adatta a scremare le ipotesi alternative contenute nella premessa
maggiore.
Sillogismo
disgiuntivo affetto da paralogismo:
Premessa
maggiore: I cigni sono bianchi o neri.
Premessa
minore: Questo animale è un cigno.
Conclusione:
Questo cigno è bianco.
La
conclusione è stata ottenuta non sapendo che la premessa minore non
è adatta a scremare le ipotesi alternative contenute nella premessa
maggiore.
Deduzione
affetta da paralogismo:
Premessa
maggiore: I cigni sono bianchi.
Premessa
minore: Questo animale è un cigno.
Conclusione:
Questo cigno è bianco.
La
premessa maggiore è incompleta. Da questo errore nell’esposizione
dei dati deriva una deduzione apparentemente corretta. In realtà i
dati completi (“I cigni sono bianchi o neri”) non permetterebbero
di ottenere la conclusione “Questo cigno è bianco” sulla base
della premessa minore “Questo animale è un cigno”.
Sillogismo
disgiuntivo:
Premessa
maggiore: I cigni sono bianchi o neri.
Premessa
minore: Questo cigno non è nero.
Conclusione:
Questo cigno è bianco.
Muppet Sherlock Holmes n. 1, copertina di David Petersen
6.
Sherlock Holmes fa abduzioni, sillogismi disgiuntivi o paralogismi?
Si
può capire se si è in presenza di un’abduzione o di un sillogismo
disgiuntivo a seconda di come è formulata la premessa minore. Se la
premessa minore non permette di escludere tutte le ipotesi della
premessa maggiore tranne n
ipotesi, e nonostante questo nella conclusione si selezionano n
ipotesi, allora siamo in presenza di abduzione o di paralogismo.
Sillogismo
disgiuntivo:
Premessa
maggiore: Chi va all’ufficio postale spedisce lettere o telegrammi,
oppure acquista francobolli o cartoline postali, oppure saluta un
amico.
Premessa
minore: Lei non ha spedito lettere, né ha acquistato cartoline o
francobolli.
Conclusione:
Lei ha spedito un telegramma oppure ha salutato un amico.
Abduzione:
Premessa
maggiore: Chi va all’ufficio postale spedisce lettere o telegrammi,
oppure acquista francobolli o cartoline postali, oppure saluta un
amico.
Premessa
minore: Lei non ha spedito lettere, né ha acquistato cartoline o
francobolli.
Conclusione
ipotetica: Lei ha spedito un telegramma.
Paralogismo:
Premessa
maggiore: Chi va all’ufficio postale spedisce lettere o telegrammi,
oppure acquista francobolli o cartoline postali, oppure saluta un
amico.
Premessa
minore: Lei non ha spedito lettere, né ha acquistato cartoline o
francobolli.
Conclusione:
Lei ha spedito un telegramma.
Questo
ragionamento di Sherlock Holmes potrebbe essere un sillogismo
disgiuntivo affetto da paralogismo oppure un’abduzione. La
qualificazione del sillogismo come paralogismo o abduzione dipende
dalla consapevolezza di Holmes dell’ipoteticità della conclusione
“Lei ha spedito un telegramma”. Se Holmes è consapevole
dell’ipoteticità, allora il ragionamento è un’abduzione.
Altrimenti è un paralogismo. A me sembra un sillogismo disgiuntivo
affetto da paralogismo.
Gli
altri ragionamenti di Sherlock Holmes vanno valutati volta per volta
per capire se sono abduzioni, deduzioni, sillogismi disgiuntivi o
paralogismi.
Marvel Preview Presents Sherlock Holmes, copertina di Ken Barr
7.
Funzionamento dell’abduzione
A
mio parere l’abduzione dovrebbe essere formalizzata in questo modo:
Premessa
maggiore: I fagioli bianchi possono provenire dal sacchetto A oppure
dai sacchetti B, C, D o n.
Premessa
minore: Questi fagioli sono bianchi e/o forse questi fagioli non
provengono dai sacchetti B, C, D o n.
Conclusione:
Forse questi fagioli provengono dal sacchetto A.
Ci
sono tre modi di giungere alla conclusione: si può ipotizzare
l’esclusione di n
ipotesi formulate nella premessa maggiore; si può ipotizzare che la
premessa minore si accordi con un’ipotesi della premessa maggiore;
si può ipotizzare sia l’esclusione di n
ipotesi formulate nella premessa maggiore sia che la premessa minore
si accordi con un’ipotesi della premessa maggiore.
La
differenza fra abduzione da una parte e sillogismo disgiuntivo e
deduzione dall’altra sta nel fatto che i secondi sono più
accurati
della prima. Chi fa un’abduzione elimina tutte le ipotesi
alternative della premessa maggiore tranne n
senza esaminarle oppure senza avere a disposizione argomenti
stringenti per eliminarle.
L’unica
differenza fra deduzione e sillogismo disgiuntivo da una parte e
abduzione dall’altra è che i primi due sono rigorosi mentre la
terza è ipotetica.
Sherlock Holmes n. 1, copertina di John Cassaday
NOTE
